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링크

https://leetcode.com/problems/find-all-people-with-secret/description/

문제

You are given an integer n indicating there are n people numbered from 0 to n - 1. You are also given a 0-indexed 2D integer array meetings where meetings[i] = [xi, yi, timei] indicates that person xi and person yi have a meeting at timei. A person may attend multiple meetings at the same time. Finally, you are given an integer firstPerson.

Person 0 has a secret and initially shares the secret with a person firstPerson at time 0. This secret is then shared every time a meeting takes place with a person that has the secret. More formally, for every meeting, if a person xi has the secret at timei, then they will share the secret with person yi, and vice versa.

The secrets are shared instantaneously. That is, a person may receive the secret and share it with people in other meetings within the same time frame.

Return a list of all the people that have the secret after all the meetings have taken place. You may return the answer in any order.

 

Example 1:

Input: n = 6, meetings = [[1,2,5],[2,3,8],[1,5,10]], firstPerson = 1
Output: [0,1,2,3,5]
Explanation:
At time 0, person 0 shares the secret with person 1.
At time 5, person 1 shares the secret with person 2.
At time 8, person 2 shares the secret with person 3.
At time 10, person 1 shares the secret with person 5.​​​​
Thus, people 0, 1, 2, 3, and 5 know the secret after all the meetings.

Example 2:

Input: n = 4, meetings = [[3,1,3],[1,2,2],[0,3,3]], firstPerson = 3
Output: [0,1,3]
Explanation:
At time 0, person 0 shares the secret with person 3.
At time 2, neither person 1 nor person 2 know the secret.
At time 3, person 3 shares the secret with person 0 and person 1.
Thus, people 0, 1, and 3 know the secret after all the meetings.

Example 3:

Input: n = 5, meetings = [[3,4,2],[1,2,1],[2,3,1]], firstPerson = 1
Output: [0,1,2,3,4]
Explanation:
At time 0, person 0 shares the secret with person 1.
At time 1, person 1 shares the secret with person 2, and person 2 shares the secret with person 3.
Note that person 2 can share the secret at the same time as receiving it.
At time 2, person 3 shares the secret with person 4.
Thus, people 0, 1, 2, 3, and 4 know the secret after all the meetings.

 

Constraints:

  • 2 <= n <= 105
  • 1 <= meetings.length <= 105
  • meetings[i].length == 3
  • 0 <= xi, yi <= n - 1
  • xi != yi
  • 1 <= timei <= 105
  • 1 <= firstPerson <= n - 1

문제 설명 및 요점

  • \( 0 ~ n-1 \) 로 넘버링된 사람과 [사람1, 사람2, 회의 시간]으로 이루어진 배열이 주어진다.
  • 초기에는 0번과 firstPerson이 비밀을 알고있으며, 두 사람이 회의하는 가운데 한 사람이 비밀을 알고 있다면, 나머지 한 사람도 비밀을 알 수 있게 된다.
  • 비밀은 즉각 공유되어, 같은 시간에 있는 회의의 모든 사람이 공유하게 된다.
  • 최종 회의 후, 비밀을 아는 모든 사람을 구한다.

풀이

#다익스트라 #그래프

  • 많은 해결법이 존재하는 문제인 듯 하다. 나는 그래프로 모델링하여 비밀을 알게 되는 시점을 다익스트라로 구했다.
  • 0번과 firstPerson은 시작 즉시 비밀을 알고 있으므로, 방문 비용이 0이다.
  • 다익스트라 탐색을 시작한다. 찾아야 하는 것은 최단 거리가 아니라 비밀을 최초로 알게 되는 시점이다.
    • 만약 힙에서 꺼냈을 때 이미 방문했던 노드이면서 고려할 필요 없는 노드 (현재 적혀있는 최소 시점보다 더 뒤에 있는 경우) 는 제거한다.
    • 현재 노드에서 갈 수 있는 다음 노드를 모두 조사한다.
      • 만약 현재 시점이 다음 노드의 시점보다 더 뒤에 있다면 패스
      • 방문 하지 않았던 노드이거나, 이미 기록된 시점보다 앞당길 수 있다면 기록 후 힙에 삽입
    • 최종 dist 배열에 적힌 값이 각 사람이 비밀을 알게되는 시점이므로, 최종 회의 시간보다 뒤에 있는 사람을 제외하고 인덱스를 리턴하면 정답.
  • 공식 솔루션이 상당히 잘 적혀있는 문제라서 참고하면 좋을 것 같다.

코드

from heapq import heappush, heappop, heapify
from collections import defaultdict

class Solution:
	def findAllPeople(self, n: int, meetings: List[List[int]], firstPerson: int) -> List[int]:
        graph = defaultdict(list)
        end_time = 0
        for a, b, cost in meetings + [[0, firstPerson, 0]]:
            graph[a].append((cost, b))
            graph[b].append((cost, a))
            end_time = max(end_time, cost)
        dist = [-1] * n
        dist[0] = dist[firstPerson] = 0
        q = graph[0][:] + [(0, 0)]
        heapify(q)
        while q:
            prev_cost, prev = heappop(q)
            if dist[prev] != -1 and dist[prev] < prev_cost:
                continue
            for curr_cost, curr in graph[prev]:
                if prev_cost > curr_cost: continue
                if dist[curr] == -1 or dist[curr] > curr_cost:
                    dist[curr] = curr_cost
                    heappush(q, (dist[curr], curr))
        return [idx for idx, dist in enumerate(dist) if dist != -1 and dist <= end_time]

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